転職が決まりましたが雇用保険者書をなくしてしまいました。

転職が決まりましたが雇用保険者書をなくしてしまいました。再発行できるのでしょうか？年金手帳は持っています。

雇用保険被保険者証はハローワークですぐ再発行してもらえます。
最寄のハローワークに身分を証明するものだけもって行きましょう。
窓口ですぐ再発行してもらえます。簡単ですよ！
あと、再発行に年金手帳は不要です。

昨年の８月に会社都合で退職になり、失業保険をもらいながら就職活動をし、ある会社に入社したのですが折り合いが合わずこの９月いっぱいで退社することになってしまいました。
辞めた後、ハローワークの職業訓練に通おうかとおもってもいるのですが、給付の残り日数が１日以上ないと駄目なんですよね？今は残り１０日くらいなので、失業保険再支給しはじめたら、通う前にすぐに尽きてしまいそうです。
何か、良い手はないでしょうか？

いい手はありません。

一日も早く働く事です。

※雇用保険の受給が終わった後に「訓練生活給付金制度」（訓練期間中に単身者で10万円/月の給付が受けられます、複数世帯者は１２万円）に申し込める可能性はありますが、誰でも訓練を受けられるとは限りません、家族がいる場合には家族の収入や財力等で制限がかかる場合があります、詳しくはハローワークの職業訓練担当窓口でお聞きになってみる事です。

雇用保険について質問です。

12月末に雇用保険の手続きをして、先日雇用保険説明会がありました。
しかし、その説明会の前日に採用が決定したのですが
この場合はどうなるんでしょうか？

（説明会は受ける必要ないとハローワークの人に言われましたので受けてません）

一度も支給されず、再就職手当てとして貰えるだけなんでしょうか？

そうだと思います。再就職手当てとして、失業保険の手当てとしてもらえるほずの何割かもらえるだけだと思います。

再就職先の会社に、再就職証明書を書いてもらいそれをハローワークに提出すればよいのではないでしょうか。